Pflichtvorlesung: Mathematik für Biophysiker
(So. Se. 2012)
Fr. 12.00 c.t. – 14:00
im Raum Phys_102
Link zur Uni-Seite: hier.
Themen:
Analysis.
Limes: Definition und Beispiele. Handout
von 13/4/2012: hier. Wichtige Grenzwerte: link.
Differentialrechnung: Definition. Wiederholung
bekannter Resultate. Taylorentwicklung.
Handout von 20/4/2012: hier.
Integralrechnung.
Wichtige Integrale in der Physik. Konvergenz von Integralen. Handouts
von 27/4/2012: hier und
hier.
Die Delta-Funktion. Handout von
4/5/2012: hier.
Differentialgleichungen. Handout
von 11/5/2012: hier.
Funktionen mit mehreren Variablen. Partielle
Ableitungen. Gradient. Handout von 25/5/2012: hier. 3D-Plots: hier.
Außerdem: „Flatland“, (Flatland: A Romance of Many Dimensions), von Edwin Abbott Abbott, siehe Z.B. http://de.wikipedia.org/wiki/Flatland
Liste
von mathematischen Zeichen: hier.
Skalarprodukt und geometrische Eigenschaften. Integration in 2D. Teil I
(1/6/2012): hier und Teil II (8/6/2012): hier.
Abzählbarkeit und Überabzählbarkeit (8/6/2012) hier.
Differentialgleichungen mit partiellen Ableitungen (8/6/2012 und 15/6/2012): hier. Guitarre-Beispiel
(15/6/2012): hier.
Was wurde *nicht* gemacht (15/6/2012): hier.
Geometrie
Gruppe, Vektorraum, Matrizen: Definitionen und elementare Eigenschaften (15/6/2012): hier und (22/6/2012): hier.
Link zur Baker-Campbell-Hausdorff-Formel: http://en.wikipedia.org/wiki/Baker%E2%80%93Campbell%E2%80%93Hausdorff_formula
Eigenwerte und Eigenvektoren. Orthogonale Matrizen und die Gruppen O(N)
und SO(N) (22/6/2012 und 29/6/2012): hier.
Dabei wurden die Vektorräume R^2 und R^3 als Beispiele benutzt, um
folgende Konzepte einzuführen: Transformationen; Operatoren; Gruppen.
Lösung linearer Gleichungen mithilfe von Matrizen (29/6/2012): hier.
Funktionentheorie
(Funktionen auf der komplexen Ebene)
Warum
Komplexe Zahlen? Hand-out von 2/7/2012: hier.
Matrizen mit
komplexen Zahlen (2/7/2012): hier.
Fourier-Transformationen (9/7/2012): hier.
Funktionen C
-> C: Beispiele und Eigenschaften. Integral auf der komplexen Ebene.
Residuen. (9/7/2012): hier.
Schöne Bilder
von Riemann-Blättern: http://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_surface
Ziel: die Fähigkeit entwickeln, die
mathematischen Schritte der Physikaufgaben zu lösen.
Übungsblätter (Jede Woche ein
Blatt mit zwei/drei Aufgaben. Abgabe freitags vor 12:15!!!.)
Blatt 1 (20/4/2012): pdf. Abgabe: 27/4/2012. Lösung: pdf.
Blatt 2 (27/04/2012): pdf. Abgabe:
4/5/2012. Lösung: pdf.
Blatt 3 (4/05/2012): pdf. Abgabe:
11/5/2012. Lösung: pdf.
Blatt4 (11/05/2012): pdf. Neuer
Abgabe-Termin: 25/5/2012. Lösung: pdf.
Blatt 5 (25/05/2012): pdf. Abgabe:
1/6/2012. Lösung: pdf.
Blatt6 (1/6/2012): pdf. Abgabe:
8/6/2012. Lösung: pdf.
Blatt 7 (8/6/2012): pdf. Abagbe: 15/6/2012. Lösung: pdf
Blatt 8 (15/6/2012): pdf. Abgabe: 22/6/2012. Lösung: pdf.
Blat 9
(22/4/2012): pdf. Abgabe: 29/6/2012. Lösung: pdf.
Blat 10 (29/6/2012): pdf. Abgabe: 6/7/2012. Lösung: pdf.
Anfang der
Übungsgruppen: in der Woche 16/4 -20/4.
4 Übungsgruppen sind
vorgesehen:
1) Mi. 8:00 – 9:00. Raum: Phys. _ _ 101. Tutor: Klaus Neuschwander.
2) Do. 9:00 – 10:00. Raum: Phys _ _ 401. Tutorin:
Antje Peters.
3)
Do. 13:00-14:00. Raum: Phys. _ _ 102. Tutor: Florian Divotgey.
4) Do. 13:00-14:00. Raum: Phys. _ _ 101. Tutor: Martin Kalinowski.
Wichtige Info: die Gruppen (3) und (4) finden
gleichzeitig statt. Damit sie gleich groß sind, wurden einige Studenten von
Gruppe (3) in Gruppe (4) verlegt.
Keine Klausur ist
vorgesehen. Kriterien, um den Schein zu bekommen: 50% der Punkte, maximal 2
Abwesenheiten, 2-mal vorrechnen.